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| Fenomeno dell'Arcobaleno |
Tutti sappiamo, quindi, cos'è; l'esperienza ci suggerisce che tale fenomeno si manifesta in alcune situazioni particolari, soprattutto dopo una pioggia, quando riappare la luce del sole e le nuvole temporalesche si trovano dalla parte opposta.
Anche i colori dell'arcobaleno ci sono familiari, già dai primi anni di scuola, nella classica sequenza costituita dal rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto; sequenza proveniente da Newton allo scopo di suddividere lo spettro dei colori visibili in sette classi in analogia con le sette note musicali.
Un arcobaleno non è qualcosa di concreto che abbia esistenza effettiva in una particolare posizione del cielo. Si tratta solo di un fenomeno ottico la cui posizione apparente dipende dal punto in cui si trova l'osservatore e dalla posizione del sole. La posizione di un arcobaleno nel cielo è sempre dalla parte opposta rispetto al sole, e l'interno è sempre leggermente più luminoso dell'esterno. Tutte le gocce di pioggia rifrangono la luce solare nello stesso modo, ma solo la luce di alcune di esse raggiunge l'occhio dell'osservatore. Questa luce è quella che costituisce l'arcobaleno per quel determinato osservatore.
L'arco è centrato sull'ombra della testa dell'osservatore, apparendo ad un angolo di 40°–42° rispetto alla linea tra la testa dell'osservatore e la sua ombra. Come risultato, se il sole è più alto di 42°, allora l'arcobaleno si trova sotto l'orizzonte e non può essere visto siccome di solito non ci sono abbastanza goccioline di pioggia tra l'orizzonte (che è l'altezza degli occhi) e la terra per contribuirvi.
Eccezioni avvengono quando l'osservatore si trova sopra la terra, per esempio su di un aeroplano, su di una montagna o su di una cascata.
È difficile fotografare l'arco completo di un arcobaleno, poiché questo richiede un angolo visivo di 84°. Da un aeroplano, si ha l'opportunità di vedere un cerchio intero di arcobaleno, con l'ombra dell'aereo nel suo centro.
La forma circolare dell'arcobaleno deriva dal fatto che l'angolo che massimizza l'intensità dei raggi solari riflessi dalle gocce d'acqua risulta essere costante, di circa 42° rispetto all'osservatore.
Un arcobaleno abbraccia uno spettro continuo di colori (non ci sono bande). La discretezza apparente è un artefatto dovuto ai fotopigmenti presenti nell'occhio umano ed al trattamento neurale degli output dei fotorecettori nel cervello. Visto che la risposta di picco dei recettori di colore umani varia da persona a persona, individui diversi vedranno colori leggermente differenti, e le persone con daltonismo vedranno un insieme ridotto di colori.
Tuttavia generalmente si pensa che i colori elencati di seguito possano essere rappresentativi di come una persona con normale visione dei colori veda l'arcobaleno.
Isaac Newton, originariamente, distinse solo cinque colori primari: rosso, giallo, verde, blu e violetto.
| Rosso | Giallo | Verde | Blu | Violetto |
ciaoo
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giaillo
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verdei
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bluuu
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violaa
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Solo più tardi introdusse l'arancione e l'indaco, dando sette colori in analogia con il numero di note in una scala musicale.
| Rosso | Arancione | Giallo | Verde | Blu | Indaco | Violetto |
ciaoo
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arancc
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giaillo
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verdei
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bluuu
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vuolaa
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violaa
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Volendoci addentrare ancora di più nell'ambito scientifico... l'Ottica geometrica ci suggerisce queste informazioni:
Consideriamo dapprima la rifrazione della luce bianca da parte di una goccia. Scegliamo l'asse x lungo la direzione da cui proviene la luce.
Riferendosi al disegno, per cui il raggio luminoso indica il cammino di un fronte d'onda nella goccia, vale la legge della rifrazione.
e l'indice di rifrazione dell'aria vale circa 1, mentre quello dell'acqua varia a seconda del colore. In media vale 1.336, variando da 1.331 per il rosso a 1.343 per il violetto.
L'angolo φ di uscita dalla goccia rispetto alla direzione di ingresso si può esprimere in termini degli angoli di incidenza α e di rifrazione β come 
Sostituendo la legge di Snell nella precedente, e tracciando il grafico di φ in termini dell'angolo di incidenza α (vedi figura) osserviamo che :
- per α=0 la luce viene riflessa all'indietro.
- all'aumentare di α φ inizialmente cresce. Ma per α≈60° φ raggiunge un valore massimo che dipende dal colore.
- Per valori di α superiori l'angolo φ torna a diminuire.
Il valore di α per cui φ è massimo si trova risolvendo
Ora, per ogni colore siamo in grado di calcolare l'angolo di incidenza per cui l'angolo di uscita dalla goccia d'acqua è massimo:
Ciò significa che l'angolo maggiore si ha per il rosso, e il minore per il violetto.
La goccia ha simmetria sferica, quindi questi angoli definiscono dei coni, che delimitano la regione entro cui ogni colore può essere rifratto.
Per angoli minori di 40°65' tutti i colori vengono rifratti, e quindi la luce originale bianca resta bianca. La luce, invece, non può uscire dalla goccia per angoli maggiori di 42°37'.
Quindi:
- l'ampiezza massima dell'arco è di circa 42°37'. Questo angolo si calcola rispetto all'elevazione del sole. Perciò all'alba o al tramonto l'arcobaleno è più grande, mentre è praticamente invisibile a mezzogiorno.
- il rosso occupa l'arco più esterno, mentre il violetto sta all'interno ad un angolo di 40°65'.
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